Física-Matemática

A Física-Matemática é uma área de pesquisa da Física Teórica e da Matemática que se caracteriza, não por estudar um conjunto específico de sistemas e fenômenos físicos, como por exemplo o fazem a Física Atômico-Molecular, a Física do Estado Sólido ou o Eletromagnetísmo, mas por representar um estilo especial de abordagem de problemas físicos. Em particular, a Física-Matemática caracteriza-se por dar ênfase a aspectos matemáticos da Física Teórica, visando enriquecê-la com rigor matemático, clareza de raciocínio e limpeza de argumentos e de premissas,  tendo como objetivo a compreensão de propriedades e do conteúdo físico de modelos e teorias estudadas. É, portanto, claro por essa definição que a Física-Matemática permeia com suas atividades praticamente todas as áreas da Física.

Talvez por desconhecimento a expressão "Física-Matemática'' é por vezes usada indevidamente para designar certas áreas da Física Teórica menos próximas a aplicações (por exemplo, teorias de campos em duas dimensões) ou mais próximas a áreas especulativas (por exemplo, teorias de cordas). Esses equívocos por vezes chegam ao absurdo de classificar qualquer trabalho de física em que sejam realizados um grande número de cálculos como um trabalho de  "Física-Matemática". É claro que estas são concepções errôneas, um trabalho só pode ser classificado como de Física-Matemática se se utilizarem de um padrão de demonstrações equivalente ao empregado na Matemática.

Entre as diversas atividades pertinentes a Física-Matemática está o estabelecimento de uma estrutura lógico-matemática precisa para as teorias físicas, delineando suas premissas físicas fundamentais e definindo as ferramentas matemáticas adequadas à descrição de seus fenômenos e à dedução de seus resultados a partir de suas premissas, sem a interferência de hipóteses ad hoc. Exemplos dessa atividade, podem ser vistos por exemplo, em trabalhos da Teoria Axiomática de Campos, da Teoria Algébrica de Campos e nos fundamentos da Mecânica Estatística.